不是，苏格拉底是柏拉图老师。两人都是古希腊最著名哲学家和学者。如果说兩人相恋也是对对方学术思想的倾慕。而不是男女之间恋情。

柏拉图和苏格拉底关于爱情的故事：

柏拉图有一天问老师苏格拉底什么是爱情，苏格拉底叫他到树林走一次，要不回头地走，在途中要摘一朵最美的花，但只可以摘一次。柏拉图觉得很容易，充满信心地出去，谁知过了半天他仍没有回去，最后，他垂头丧气出现在老师跟前诉说空手而回的原因：很难得看见一朵看似不错的，却不知是不是最好，因为只可以摘一次，不得已，只好放弃，再看看有没有更好的，到发现已经走到尽头时，才发觉手上一朵花也没有。苏格拉底告诉他：这就是爱情。

苏格拉底(469—399BC.)是开创希腊哲学研究新方向的划时代的思想家，他把研究对象从自然转向了社会和人类的内心世界，专门探讨人类的心灵智慧与活动能力，注意政治、道德、社会、人生的基本问题，在西方人的生活领域竖立起一座真善美的理想宫殿，虽然这是唯心主义的追求，却显示了人类在精神上的勇敢探索。

苏格拉底的学生、也是其思想的忠实继承人柏拉图(427—437BC.)出自雅典贵族家庭，生逢希腊城邦危机初现的时代，曾力求用自己的哲学拯救国家和社会。后致力于教书育人，留下大量著作，主要作品以对话体写就，著名的有《申辩篇》、《会饮篇》、《理想国》等，内容涉及哲学、政治伦理、教育问题。他的哲学思想是一个庞大的体系，其核心为“理念论”，其它理论均以此为基础。